En esta clase se explicó el “Lenguaje de predicados”, dos datos esenciales, y de gran utilidad de cara al examen del día 6 de noviembre, serían los siguientes:
- Cuando esté presente el cuantificador “∀“, irá acompañado de un implicador “–>” en el 99% de los casos.
Un ejemplo de este tipo de sentencia, sería el siguiente: ∀x[H(x)-->M(x)],
donde H(x)=x es un hombre y M(x)=x es mortal
- Cuando en el dominio incluyamos al universo, si no a algún grupo determinado, se usará el cuantificador “ ∃“, que en el 99% de los casos irá seguido de una conjunción “^”
Por ejemplo: ∃x[H(x)^M(x)] tomando H(x) y M(x) el valor del ejemplo anterior.
Con respecto al domínio, se podría decir que usaríamos el cuantificador universal (∀), si todos los elementos del dominio, cumplen una determinada propiedad. Por el contrario, si sólo algún elemento del dominio cumple una determinad apropiedad, usaríamos el cuantificador existencia (∃).
La definición de dominio, sería la siguiente: conjunto de objetos que constituye el marco de referencia de nuestro lenguaje en un momento dado. Y de él depende:
- La formalización de la fórmula bien formada (fbf)
- El valor de verdad de la fbf.
Retomando el concepto de “Lenguaje de predicados”, he de decir que sus sentencias, también se toman por verdaderas o falsas. Las componentes que forman parte del lenguaje predicativo son: el lenguaje proposicional, términos (de quién), predicados (como son, se relacionan), cuantificación (cuántos objetos) y el dominio (qué objetos.)
Un buen consejo, para usarse antes de formalizar, sería definir los componentes de la frase, y así queda todo mucho más claro.
En el lenguaje de predicados, hay dos tipos de predicados: los monádicos (propiedades) y los poliádicos (relaciones entre objetos).
RELACIÓN CUANTIFICADORES-NEGACIÓN
* ¬∀xP(x) <–> no todos tienen la propiedad P
que es igual que decir: ∀x¬P(x)<–> hay alguno que no tiene la propiedad P
* ∀x¬P(x) <–> todos los x poseen la propiedad no P
que es igual que decir: ¬ ∃xP(x) <–> no existe ningún x que tenga la propiedad P
Ya sólo me queda decir, que el próximo 6 de noviembre, tengo el primer examen de Lógica, espero que me salga mejor que el primer examen de Lógica que hice el curso pasado, de todas formas estoy convencido de que me irá bien, ya que este examen lo voy preparando día a día.
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